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三,简单的二次曲面,1知识范围球面母线平行于坐标轴的柱面旋转抛物面圆锥面椭球面2要求了解球面,母线平行于坐标轴的柱面,旋转抛物面,圆锥面和椭球面的方程及其图形,二次曲面方程的定义,1,曲面方程的概念,1,球面,解,根据题意有,所求方程为,解

4、即坐标原点)0 , 0 , 0(o设设0, 0 qp原点也叫椭圆抛物面的原点也叫椭圆抛物面的顶点顶点图形位于图形位于xoyxoy平面的上方,并关于平面的上方,并关于yozyoz及及zoxzox坐标面对称。坐标面对称。与平面与平面的交线为椭圆的交线为椭圆kz kzqkypkx当当 k 变动时,这种椭变动时,这种椭圆的圆的中心中心都在都在 z轴上轴上)0( k与平面与平面 z=k (k0) 的交线为圆的交线为圆当当k变动时,这种圆的变动时,这种圆

XC, 在当前工作坐标系上建立基准平面; 也可在绝对坐标系上建立基准平面。YOZ、、 ZOXZOX的ZC、、 YC的3 3个平面。选项后对话框将扩展。个平面。选项后对话框将扩展。, 分别创建对应方向的基准平面。1 1平面方位的选择: 分别是2 2坐标系: 可选择3 3偏置: 偏置选项可直接设置偏移值创建平行于当前平面的基准平面, 可输入负值。4 4平面法向: 改变平面的正反面。5 5平面的显示大小: 拖动预览平面控制点改变平面的显示大小。XC- -YCXC- -ZCYC- -ZCZC, 分别创建对应方向的基准平面。WCS, 在当前工作坐标系上建立基准平面; 也可在绝对坐标系上建立基准平面。

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第1章光的干涉3,2光在平面界面上的反射和折射光导纤维n成像,总是希望能准确地反映物体的形状,也即是要求保持光束的单心性,n实际情况,除平面镜反射外,其他情况下均不能保持光束的单心性,n第三章不涉及,单心性,被破坏后引起的,像差,问题,仅讨

3、规则由三条互相垂直的数轴按右手规则组成一个空间直角坐标系组成一个空间直角坐标系坐标原点坐标原点坐标轴坐标轴x x轴轴( (横轴横轴) )y y轴轴( (纵轴纵轴) )z z 轴轴( (竖轴竖轴) )过空间一定点过空间一定点o,o, 坐标面

2、VIIIIIIIII2 坐标面坐标面:RQP (x, y, z)记: 点M为M (x, y, z)OxyzMxyz二、空间点的坐标二、空间点的坐标:(1) (1) 若点若点M M在在yozyoz面上面上, , 那么那么 x = 0; x = 0; 在在zoxzox面上面上, y = , y = 0; 0; 在在xoyxoy面上面上, z = 0, z = 0(2

ZOXZOX平面:平 7、面:绕绕Z Z或或X X轴旋转一定角度生成一个轴旋转一定角度生成一个指定长度和宽度的平面。指定长度和宽度的平面。工具平面:给定长工具平面:给定长、宽的平面。有七、宽的平面。有七种方式。见高职教种方式。见高职教材材P70P70。n三点平面:按给定三点生成一指定长度和宽三点平面:按给定三点生成一指定长度和宽度的平面,其中第一点为平面中点;度的平面,其中第一点为平面中点;n矢量平面:生成一个指定长度和宽度的平面,矢量平面:生成一个指定长度和宽度的平面,其法线的端点为给定的起点和终点。其法线的端点为给定的起点和终点。n曲线平面:在

2、OAOA,OCOC,ODOD的方向为正方向,以线的方向为正方向,以线段段OAOA,OCOC,ODOD的长为单位长,的长为单位长,建立三条数轴:建立三条数轴:x x轴轴,y,y轴轴,z,z轴轴, ,这时我们说建立这时我们说建立了一个空间直角坐标系了一个空间直角坐标系OxyzOxyz,CCDDBBAAC CO OA Ay yz zx xB B O O为坐标原点,为坐标原点, x x轴轴,y,y轴轴, ,z z轴叫坐标轴,通过每两个轴叫坐标轴,通过每两个坐标轴的平面叫坐标平面,坐标轴的平面叫坐标平面,分别称为分别称为xOyxOy平面、平面、yOzyOz平面、平面、zOxzOx平面平面 CCDDB 3、BAAC CO OA Ay yz zx xB B二、右手直角坐标